2 ve 3 aralarında asaldır) 3 ve 5 ile tam bölünen sayı 15 ile tam bölünür. Aralarında asal olan iki sayıya tam bölünen sayı, bu iki sayının çarpımına da tam bölünür. 9. Buna göre iki fidan arası mesafe 65, 50 ve 30 sayılarının EBOB’u olacak. EBOB (65, 50, 35) = 5 olarak bulunur yani iki fidan arası mesafe 5 EKOK= Ortak olan asal çarpanlardan üssü büyük olanlar ile ortak olmayan asal bu sayıların EBOB’ u ile EKOK’ unun çarpımına eşittir. 24 ile 25 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. Ardışık sayılar aralarında asaldır ve aralarında asal sayıların EBOB’ u 1, EKOK’ u sayıların çarpımıdır. Bu yüzden Aralarındaasal sayılar, asal sayı olmak zorunda değildir Ardışık sayılar kesinlikle aralarında asaldır(6 ile 7 ,10 ile 11 vb.) 1 ile tüm sayılar aralarında asaldır 21 ile 30. b) 9 ile 17. c) 17 ile 46 . d) 16 ile 81. e) 14 ile 36. İp ucu: A ve B sayıları aralarında asal ise ; ü Ebob(A,B) = 1 . ü 15in katları => 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, (5 ve 5) 3'e tam olarak bölünmez. Bu durumda bir sonraki asal sayı olan 5 ile bölmeyi deniyoruz. Her iki sayı da 5'e bölünüyor ve 1 kalıyorlar. 5'i bu satıra, kalanları (1 ve 1) bir alt satıra yazıyoruz. Bundan sonra işlemlere devam etmiyoruz. Çünkü bu çözüm yöntemi AralarındaAsal Sayılar Ortak böleni sadece olan en az iki sayıya aralarında asal sayılar denir. ô ile ñ sayıları aralarında asaldır. ò ile ñ sayıları aralarında asaldır. í ile ì sayıları aralarında asaldır. (1 ile tüm sayılar aralarında asaldır.) 30= 2.3.5 42 = 2.3.7 Her üç sayının ortak asal çarpanlarının en küçük üslüsü alınmalıdır. Dolayısıyla, (18, 30, 42)OBEB = 2.3 = 6 dır. tanesi aralarında asal ise, bu sayıların OBEB' i 1 olduğundan, verilen sayılardan 6 ile 29 sayısı veya 15 ile 29 sayısı aralarında asal olduğu için (6, 15, 29)OBEB = 1 dir. FjRA. Herpozitif tam sayı 1 ile aralarında asaldır. Aşağıda verilen sayılardan aralarında asal sayı olanları bulunuz. ) ) ) ) ) , ) , ) , a 2 ve 3 b 3 ve 9 c 4 ve 12 ç 5 ve 14 d 3 4 ve 5 e 2 4 ve 6 f 3 6 ve 7 a) 2 ve 3 sayılarının 1 dışında hiçbir pozitif ortak böleni olmadığı AralarındaAsal Olan Sayıların Çarpımına Bölünebilme: 1 dışında ortak pozitif tam böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir. Bir doğal sayı aralarında asal olan iki sayıya lam bölünüyorsa, bu sayıların çarpımına da tam bölünür. ileOkan’ın boyu arasındaki durum gösterilmiştir. 5-1 m 5 7 5 6-2-2 m m Aşağıda topların üzerine yazılı olan sekiz sayı verilmiştir. 27 64 75 30 41 91 105 55 Selin, yukarıdaki toplarda yazan sayıların asal çarpan sayısı 2’den az olanları yeşil torbaya, 2 olanları pembe çarpan olan aralarında asal sayılardır II 30 ve 33 aralarında asal değil çünkü ikisi de 3 e 2. 3. ise x+y toplam 4. x ve y sayma sayıları olmak üzere 5. III) Asal sayıların 2 tane doğal 6. 7. 8. Daha fazla test ve konu anlatımı için B C A E E A C Testin Çözümü A 15 ile 18 sayıların ortak bölenleri 1 ve 3'tür bu yüzden aralarında asal değillerdir B. 20 ile 18 sayılarının ortak bölenleri 1 ve 2'dir bu yüzden aralarıda asal değillerdir C . 25 ile 18 sayılarının ortak bölenleri sadece 1'dir bu yüzden aralarında asaldır

30 ile aralarında asal olan sayılar